domingo, 9 de junio de 2013

GASTO

Gasto y flujo

Gasto: cantidad o volumen de fluido que pasa a través de un conducto, y el tiempo que tarda en fluir, puede calcularse también si se considera la velocidad que lleva el líquido y se conoce el área de la sección transversal de la tubería.

Flujo: es la cantidad de masa del fluido que fluye a través de una tubería en un segundo,También se define como la densidad de un cuerpo, es la relación que existe entre la masa y el volumen.

Formula para gasto.

Formula para flujo:

Aqui pondremos algunos ejercicios de gasto y flujo:

Problemas:

Calcular el gasto de agua que pasa por una tubería de diámetro igual a 5.08cm cuando la velocidad del líquido es de 4m/seg.

VOLUMEN

Volumen

El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos o materiales.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

El volumen y la capacidad
La capacidad y el volumen son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).
Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente con agua que llegue hasta el borde, y se introduce en él un cubo sólido cuyas aristas midan 1 decímetro (1 dm³), se derramará 1 litro de agua. Por tanto, puede afirmarse que:

1 dm³ = 1 litro

Equivalencias: 1 dm³ = 0,001 m³ = 1.000 cm³

Unidades de volumen

Se clasifican de la siguiente manera en tres categorías:

Unidades de volumen sólido: Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
Unidades de volumen líquido. Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
Unidades de volumen de áridos, también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.

EMPUJE

EL EMPUJE: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar una aparente pérdida de peso. Pero, ¿cuál es el origen de esa fuerza de empuje? ¿De qué depende su intensidad?

Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él.

Distribución de las fuerzas sobre un cuerpo sumergido

Imaginemos diferentes cuerpos sumergidos en agua y representemos la distribución de fuerzas sobre sus superficies teniendo en cuenta el teorema general de la hidrostática. La simetría de la distribución de las fuerzas permite deducir que la resultante de todas ellas en la dirección lwrizontal será cero. Pero en la dirección vertical las fuerzas no se compensan: sobre la parte superior de los cuerpos actúa una fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la parte inferior, una fuerza neta hacia arriba. Como la presión crece con la profundidad, resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Concluimos entonces que: sobre el cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba que llamamos empuje.

sábado, 8 de junio de 2013

PRESIÒN

PRESION

Definición
La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión.
Presión absoluta y relativa
En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).
Propiedades de la presión en un medio fluid0
La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.
La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.
En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

LÍQUIDO

El líquido es un estado de agregación de la materia en forma de fluido altamente incompresible (lo que significa que su volumen es, muy aproximadamente, constante en un rango grande de presión).

Descripción de los líquidos:

El estado líquido es un estado de agregación de la materia intermedio entre el estado sólido y el estado gaseoso. Las moléculas de los líquidos no están tan próximas como las de los sólidos, pero están menos separadas que las de los gases. Las moléculas en el estado líquido ocupan posiciones al azar que varían con el tiempo. Las distancias intermoleculares son constantes dentro de un estrecho margen. En algunos líquidos, las moléculas tienen una orientación preferente, lo que hace que el líquido presente propiedades anisótropas (propiedades, como el índice de refracción, que varían según la dirección dentro del material).

Los líquidos presentan tensión superficial y capilaridad, generalmente se dilatan cuando se incrementa su temperatura y pierden volumen cuando se enfrían, aunque sometidos a compresión su volumen es muy poco variable a diferencia de lo que sucede con otros fluidos como los gases. Los objetos inmersos en algún líquido están sujetos a un fenómeno conocido como flotabilidad.

Forma de los líquidos:

Su forma es esférica si sobre él no actúa ninguna fuerza externa. Por ejemplo, una gota de agua en caída libre toma la forma esférica.1

Como fluido sujeto a la fuerza de la gravedad, la forma de un líquido queda definida por su contenedor. En un líquido en reposo sujeto a la gravedad en cualquier punto de su seno existe una presión de igual magnitud hacia todos los lados, tal como establece el principio de Pascal. Si un líquido se encuentra en reposo, la presión hidrostática en cualquier punto del mismo viene dada por:
P=Pgz

Donde P es la densidad del líquido, G es la gravedad (9,8 m/s2) y Z es la distancia del punto considerado a la superficie libre del líquido en reposo. En un fluido en movimiento la presión no necesariamente es isótropa, porque a la presión hidrostática se suma la presión hidrodinámica que depende de la velocidad del fluido en cada punto.

Cambios de estado:

Un diagrama de cambio de fase típico: la línea punteada

muestra el comportamiento anómalo del agua. Las líneas verdes muestran como el punto de congelación puede variar con la presión, y la línea azul muestra el punto de ebullición puede variar con la presión. La línea roja muestra la frontera de condiciones de presión y temperatura en la que puede ocurrir la sublimación o deposición sólida.

En condiciones apropiadas de temperatura y presión, la mayoría de las sustancias pueden existir en estado líquido. Cuando un líquido sobrepasa su punto de ebullición cambia su estado a gaseoso, y cuando alcanza su punto de congelación cambia a sólido. Aunque a presión atmosférica, sin embargo, algunos sólidos se subliman al calentarse; es decir, pasan directamente del estado sólido al estado gaseoso (véase evapòración). La densidad de los líquidos suele ser algo menor que la densidad de la misma sustancia en estado sólido. Algunas sustancias, como el agua, son más densas en estado líquido.

viernes, 7 de junio de 2013

PESO ESPECIFICO

Peso especifico.

El peso específico es aquel que relaciona el peso de un componente con su volumen, quedando representado con las siguientes formulas;

ᵧ=w/v

Relación entre el peso y el volumen

ᵧ=mg/v

Relación entre la densidad y el peso especifico.

ᵨ= ᵧ/g

Relación entre la densidad y el peso especifico.

ᵧ=ᵨg

Resultado de despejar peso especifico en la expresión anterior.

Las unidades en las que se mide el peso específico son de N/M^3.

Ahora ejemplificaremos algunas situaciones en donde se utilicen estos tipos de relaciones.

José se dirige hacia la gasolinera y de momento recuerda que cuando el era estudiante le enseñaron a realizar diversos cuestionamientos con respecto del entorno y se hizo el siguiente cuestionamiento;

Si comprara 15000 litros de gasolina con una densidad de 700 kg/m³

¿Cuál sería la masa y el peso específico de estos?

Ayudemos a José.

ᵨ=700kg/m³

Conversión;

Si tenemos que el volumen lo necesitamos en m³ entonces pasemos de litros a esa unidad.

Equivalencia 1m³ = 1000lt, por lo tanto 15000 litros son iguales o equivalentes a 15m³.

Ya teniendo en orden nuestros datos pasemos a buscar la fórmula a utilizar dependiendo de los datos que nos dan.

Quiero calcular peso especifico y solo tengo la densidad por lo tanto usaremos una fórmula que contenga un dato conocido de manera general.

ᵧ=ᵨg

Asi que ahora solo sustituimos los valores para llegar a la primera incógnita.

ᵧ= (700kg/m³)( 9.81 m/s²)

ᵧ=6867 N/m³
Solo falta sacar la masa.
ᵨ=m/v
m= ᵨv

m=(700kg/m³)(15m³)

m=10500 kg

V=1500 litros

DENSIDAD

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad mediaes la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

$\rho = \frac{m}{V}\,$

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes $\Delta V_k$ (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo $\Delta m_k$ la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

$\rho(x) = \lim_{k \to \infty} \frac{\Delta m_k}{\Delta V_k} \approx \frac{dm}{dV}$

Tipos de densidad

Absoluta

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.

$\rho = \frac {m}{V}$

siendo $\rho$ , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Relativa

Artículo principal: Densidad relativa.

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

$\rho_r = \frac {\rho}{\rho_0}$

donde $\rho_r$ es la densidad relativa, $\rho$ es la densidad de la sustancia, y $\rho_0$ es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Media y puntual

Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.

Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:

$\rho = \lim_{V \to 0} \frac {m}{V} = \frac {d m}{d V}$

Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas hasta escalas de $\scriptstyle 10^{-8}\ \mathrm{m}$ , ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de $\scriptstyle 10^{13}$ superior a la de la materia ordinaria.

Aparente y real

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

$\rho_{ap} = \frac {m_{ap}}{V_{ap}} = \frac {m_r + m_{aire}}{V_r + V_{aire}}$

La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.

La densidad aparente del suelo (Da) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.

$Da = {W_{SS}\over V_S}$

Donde:

W_SS: Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.

V_S: Volumen original de la muestra de suelo.

Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.

Cambios de densidad

En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura, y en los cambios de estado.

Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.
Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.^{[cita requerida]}

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10^–6 bar^–1 (1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10^–5 K^–1.

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:

$\rho = \frac {p\,M}{R\,T}$

donde $R\,$ es la constante universal de los gases ideales, $p\,$ es la presión del gas, $M\,$ su masa molar y $T\,$ la temperatura absoluta.

Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante.

ELASTICIDAD

La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas a los cuerpos y las
correspondientes deformaciones.
Cuerpo elástico: Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos exteriores
recuperan su forma o tamaño original.
Cuerpo inelástico: Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos no retorna
perfectamente a su estado inicial.
Comportamiento plástico: Cuando las fuerzas aplicadas son grandes y al cesar estas
fuerzas el cuerpo no retorna a su estado inicial y tiene una deformación permanente.

La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas y las deformaciones, sobre todo en
los cuerpos elásticos.

La deformación está íntimamente ligada a las fuerzas existentes entre los átomos o
moléculas pero aquí se ignorará la naturaleza atómica o molecular de la materia
considerando el cuerpo como un continuo y tendremos en cuenta las magnitudes
medibles: fuerzas exteriores y deformaciones.

Ley de Hooke.
Cuando estiramos (o comprimimos) un muelle, la fuerza recuperadora es directamente
proporcional a la deformación x (al cambio de longitud x respecto de la posición de
equilibrio) y de signo contraria a ésta. F = - k x, Siendo k una constante de
proporcionalidad, denominada constante elástica del muelle. El signo menos en la
ecuación anterior se debe a que la fuerza recuperadora es opuesta a la deformación.
La energía potencial Ep correspondiente a la fuerza F vale:
porque el trabajo realizado por esta fuerza conservativa cuando la partícula se desplaza
desde la posición x A a la posición xB es:
La ley de Hooke es solo aplicable a deformaciones unitarias pequeñas, hasta que se
alcanza el límite de proporcionalidad.